こういう依頼案件はどのジャンルで募集を掛ければいいのでしょうか？

回答者コメント

媒体が何か？によるでしょう。以下のようなジャンルあります。
＞営業・マーケティング・企画・広報＞Webマーケティング・HP集客
＞テレアポ

回答者コメント

商品やサービス内容は何でしょうか？

回答者コメント

ひとくちに「PR」や「宣伝」と言っても、青野さんのご回答にあるように様々な宣伝用媒体が存在します。
テレビ、ラジオ、Youube動画、チラシ、パンフレット、ホームページ等々……

「広告代理店に依頼するほど経費がない」とのことですので、テレビやラジオ、新聞や雑誌などの広告は除外するとして、比較的安価な方法だけでも以下の様なやり方が考えられます。

◇ホームページを作成して宣伝文や画像・動画を載せる（問い合わせフォームも用意）
◇ポスターやチラシを作成して配布する
◇ブログ等のホームページやSNSアカウントを持っている人に、明示的に宣伝して貰う
　（ステマは景品表示法違反なので厳禁！）
◇最近流行りのクラウドファウンディングでPR用ページを作る

こうした宣伝手法のいずれか、または複数を行う場合に、その宣伝媒体の作成をサポート出来るランサーを各カテゴリで探すことになります。
宣伝用のホームページを作りたいなら、「WEB制作・WEBデザイン」カテゴリ。
宣伝用文章を作りたい、あるいは自分で書いた文章をブラッシュアップして欲しいなら、「ライティング」カテゴリ。
チラシやポスターを作りたいなら、「デザイン制作」カテゴリ…などです。

どんな媒体や手法で宣伝すればいいのかも分からない状況であれば、

◇「事務・コンサル・専門職・その他」カテゴリの「コンサルティング」
◇「営業・マーケティング・企画・広報」カテゴリの「企画・PR」

などで、媒体選びや宣伝手法、宣伝内容を提案出来るランサーを探すのが良いでしょう。

まずは依頼前の準備として、「宣伝媒体や手法ははっきり決まっているか？」を確認なさってみて下さい。