提案させていただきます。
[名称案]
【ホルーメン】
元来30年以上ラーメン店をやっているとのことですので、
"ホルモン(Hormone)" + "麺(Men)"で
"ホルモンと麺を楽しむ"イメージで命名いたしました。
Googleで検索したところ、
現状『ホルーメン』という言葉が1件もひっかからないので、
最先端を走れると思います。
[ドメイン調査]
hor-menで
http://hor-men.com/
http://hor-men.net/
http://hor-men.jp/
の全ドメインが取得できます。