追記いただきましたご指摘を踏まえまして、改めてご提案いたします。
> ①【android→iPhone】
ご利用になられているパソコンをAndroid端末とADB（Android Debug Bridge）接続後にパソコン側からLinuxコマンドで必要なファイルをパソコン側にいったん移動させる。移動させたファイルをパソコンからiTunesを使ってiPhone端末に移行させる。
> ②【android→android】
①の方法でパソコンに移動させたファイルを、パソコン側からLinuxコマンドでAndroid端末に移行させる。
> ③【iPhone→android】
パソコンからiTunesを使ってiPhone端末のデータをパソコン側に保存する。その後で、同じパソコンをAndroid端末とADB（Android Debug Bridge）接続して、Linuxコマンドでパソコン側に保存したファイルをAndroid端末に移動させる。
【補足】
■ ADB（Android Debug Bridge） - Android Studio
https://developer.android.com/studio/command-line/adb.html?hl=ja
■ adbコマンド:Android端末(スマホ、タブレット)とWindows PCをUSB接続してadbコマンドを使えるようにするための手順の詳細
http://vba-geek.jp/blog-entry-315.html
■ パソコンからAndroid端末を操作する時に使えるコマンド(ADBなど)
http://andmem.blogspot.jp/2014/04/androidcommand.html
■ iTunes でデータを移行・保存する - SoftBank
https://www.softbank.jp/mobile/support/iphone/data-itunes/
■ Android - データの場所
http://d.hatena.ne.jp/kai09/20100619/1276968422
■ 今さら人には聞けないテク！ Androidのフォルダ構成を正しく理解しよう
http://android-smart.com/?p=21394
以上です。ご確認のほどよろしくお願いいたします。
