はじめまして。
現在英語環境で暮らしておりますので、ぜひやらせていただきたく思います。
「仕事で来ました」~「家族に会いに来ました」は、
直訳だと I came hereになりますが、もっと自然に言うには
I'm here for...でいいと思います。
また荷物はどこですか?の荷物はBagではなくLuggageを使うほうが適切かと思います。
ボーリングに行きましょう→Let's go for bowling.
ビリヤードに行きましょう→Let's play a pool.
1ゲームいくらですか?→How much is for one game?
私の英語はカナダの英語ですので、イギリス英語の表現が多いかもしれません。
よろしくおねがいいたします。